Тетраэдр шунгит

Платоновы тела или геометрические многогранники состоящие из правильных многоугольников. 

Такие многогранники известны с древнейших времен характерны для философии Платона, в честь которого и получили название «платоновы тела». Платон писал о них в своём трактате Тимей (360г до н. э.), где сопоставил каждую из четырёх стихий (землю, воздух, воду и огонь) определённому правильному многограннику. 

Шунгитовый тетраэдр представляет собой равные между собой треугольники с длинной стороны 4 см. Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени

Все его грани равны (конгруэнтны). 

Скрещивающиеся рёбра попарно равны. 

Трёхгранные углы равны. 

Противолежащие двугранные углы равны. 

Два плоских угла, опирающихся на одно ребро, равны. 

Сумма плоских углов при каждой вершине равна 180°. 

Развёртка тетраэдра - треугольник или параллелограмм. 

Описанный параллелепипед прямоугольный. 

Тетраэдр имеет три оси симметрии. 

Общие перпендикуляры скрещивающихся рёбер попарно перпендикулярны. 

Средние линии попарно перпендикулярны. 

Периметры граней равны. 

Площади граней равны. 

Высоты тетраэдра равны. 

Отрезки, соединяющие вершины с центрами тяжести противоположных граней, равны. 

Радиусы описанных около граней окружностей равны. 

Центр тяжести тетраэдра совпадает с центром описанной сферы. 

Центр тяжести совпадает с центром вписанной сферы. 

Центр описанной сферы совпадает с центром вписанной. 

Вписанная сфера касается граней в центрах описанных около этих граней окружностей. 

Сумма внешних единичных нормалей (единичных векторов, перпендикулярных к граням), равна нулю. 

Сумма всех двугранных углов равна нулю. 

Центры вневписанных сфер лежат на описанной сфере.